【设计理念】《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。

教学内容；苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（；教学目标；1.知识与技能：使学生经历操作、猜想、测量、计算；2.过程与方法：理解圆周率的含义，知道圆周率的近；3.情感、态度与价值观：⑴培养大家勤于动手动脑的；

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（下册）第98~99页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”，练习十八第1~4题。

教学目标

1.知识与技能：使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。

2.过程与方法：理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值，了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。

3.情感、态度与价值观：⑴培养大家勤于动手动脑的良好习惯。⑵引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。

教学过程

一、情境引入，提出问题

1、谈话：圆在生活中无处不在。我们家中的自行车，车轮就是圆的。生活中，通常用车轮直径的长度来表示车轮的规格，这里有三种不同规格的车轮（出示例1的情境图），直径分别是22英寸、24英寸、26英寸。英寸是英制长度单位，换算成厘米分别是56厘米、61厘米、66厘米。

2、认识圆周长：这三个车轮各滚动一周，哪一种车轮行的路程长？

想一想，车轮滚动一周行的路程是车轮什么的长度？

追问：车轮的周长是什么图形的周长？

（说明：圆一周的长度，是圆的周长，板书：圆的周长）

3、提出问题：根据3个车轮滚动一周的路程，哪个周长要长些：26英寸的车轮为什么会长些？比较这3个车轮的直径和周长，你有什么发现？

追问：同学们认为圆的周长和直径有关系，圆的直径大，周长也长，那到底有没有关系，如果有关系会有怎样的关系呢？这节课，我们就来研究圆的周长（板书课题）

二、实验探究，解决问题

1．初步感受

引导：要弄清圆的周长和直径会不会有关系，会有怎样的关系，我们可以通过一幅图来看一看、比一比，提出自已的想法。（周长——直径）

出示例5，说明图中正方形内画一个最大的圆，圆内画一个最大的正六边形

引导：同学们先观察哪个周长最长、哪个周长最短；再比较正方形周长、六边形周长和圆的直径的倍数关系，然后想一想圆的周长和直径有什么关系。请大家在小组里交流一下，你认为圆的周长大约是直径的几倍？说说你的理由

整理：正方形周长应该是圆的直径的几倍？六边形呢？说说你怎样比较的？

这样比较，能估计出圆的周长大约是直径的几倍吗？

说明：图中可以看出，正方形周长是直径的4倍，六边形周长是直径的3倍，那圆的周长就应该是直径的3倍多。

2．实验探索

（1）引导：我们对于圆的周长和直径的倍数关系已经有了自己的想法,想一想，要解决圆的周长是直径的多少倍的问题，需要怎样做呢？

说明：大家经过思考、交流，想到了用圆的周长除以直径，就等于圆周长是直径的几倍。（板书：圆的周长÷直径）,那如果给你一个圆，怎样得到周长和直径是多少？

（2）讨论：能测量圆的直径吗？圆的周长怎样测量？想想有什么办法，照你的想法试一试

交流：怎样测量圆的周长？说说你的办法？

结合交流演示、观察不同方法：

①绕线法：紧贴圆的边线绕线，剪去多余部分，量出长度。

②滚动法：圆上记号和刻度对准，沿直尺滚动一周，得出长度

（3）实验操作

引导：现在我们就通过测量、计算，研究圆的周长和直径的倍数关系，请同学们分小组实验，看清楚这里的要求，得出数据。

出示要求：

①各组拿出3个圆片，选择方法分别测量周长和直径，算出周长除以直径的商（得数保留两位小数）；

②各组长负责，指定两人测量，其余观察，提醒测量的注意事项，尽可能保证数据准确

③每人依次把测量的数据填在课本上的表格内，然后用计算器计算得数；

④在小组里讨论，根据测量和计算的结果，你有什么想法

学生实验，教师巡视、指导。

（4）交流发现

引导：现在请每个小组来展示你们的测量、计算结果。

提问：通过上面的交流，你发现圆的周长和直径有什么关系呢？

指出：我们现在发现，一个圆的周长总是直径的3倍多一些。事实上，任

何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定不变的数，我们把它叫作圆周

率。圆周率用字母π表示，π是一个无限不循环小数，π＝3．141592653…

在计算时，一般取它的近似值3．14。［结合说明，逐步完成板书：圆的周长÷

直径一圆周率（π≈3．14）

（5）归纳公式。

引导：根据这里圆的周长÷直径＝圆周率，想一想：圆的周长可以怎样计算？怎样想的？

说明：根据上面计算圆周率的式子，我们可以发现：圆的周长＝直径

圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

引导：如果用字母C表示周长，那么周长C跟直径d有怎样的关系？跟

半径r呢？（板书：C＝πd  C=2πr)

3．回顾反思。

引导：回顾一下，我们是怎样得出这样一个计算公式的，说说你有有什么体会

说明：我们先观察发现，圆的周长应该是直径的3倍多一些，为了验证这样的想法，我们通过测量、计算，得出圆的周长总是直径的3倍多一些。根据这样的倍数关系，我们推导出了圆的周长计算公式

引导：现在你能试着计算例4中三个车轮的周长大约各是多少厘米吗？

4．完成“试一试”

我们分小组计算，每组计算一个车轮的周长（分组指定计算内容），计算时可

要求先写公式，再把数值代人公式计算。（指名三人板演，可以借助计算器。说明：计算圆的周长，只要根据公式计算。列式时可以先写出公式，再把数值代入计算。

三、应应用公式，练习巩固

1．完成“练一练”

让学生独立计算

提问：这里用的是哪个公式？为什么用这个公式？

说明：计算圆的周长，要根据已知条件，正确地选择公式计算。

2．做练习十四第1题。

提同：计算圆的周长要注意什么？（选对公式）

3．做练习十四第3题。

交流：你是怎样算的？（板书算式）为什么求的是车轮的周长？

四、总结评价，完成作业

1．总结交流。

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？

2．布置作业。

练习十四第2、4