反比例函数中的面积问题

【问题引入】

思考：常用的图形面积求法有哪些？请举例说明．

【建立模型】

一、一线一点型

二、一线两点型

三、两线两点型

【模型应用】

1．如图，点 A 为反比例函数





0





k

x

k

y

图像上的一点，过点 A 作 AB⊥ y 轴与点 B，点 C

为 x 轴上的一个动点，△ABC 的面积为 3，则 k 的值为

．

2．如图，反比例函数





0





k

x

k

y

的图像经过ABCD 对角线的交点 P，已知 A、C、D 在

坐标轴上，BD⊥DC，SABCD=6，则 k 的值为

．

第 1 题图

第 2 题图

第 3 题图

3．如图，在平面直角坐标系中，D 在函数

x

k

y 

的图像上，DA⊥ x 轴于点 A，C 为线段 AD

的中点，延长线段 OC 交函数

x

k

y 

的图像于点 E，EB⊥ x 轴于点 B，若四边形 ABEC 的面

积为 1，则 k 的值为

．

第 4 题图

第 5 题图

4．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 和 OC 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，

反比例函数





0

6





x

x

y

的图像交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，AE:EB=1:3，连接 OE、OF，

则四边形 OEBF 的面积为

．

5．如图，反比例函数

x

y

5



的图像与直线





0





k

kx

y

相交于 A、B 两点，AC∥ y 轴，BC

∥ x 轴，则△ABC 的面积为

．

【小结思考】

请谈一谈你本节课的收获．