圆的认识

武进区运村实验学校  王晓伟

教学内容：苏教版五年级下册P93-94页例1、例2、例3及相应练习

教学目标：

1、通过观察、操作、画图等活动，让学生感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径；

2、学生能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆。能应用圆的知识解释一些日常生活现象；

3、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体验图形与生活的联系，感觉平面图形的学习价值。

教学准备：圆规、作图纸、小棒、50个大小不同的圆、其他平面图形、课件。

教学过程：

一、设置游戏情境、初步感知圆。

　1、课前激趣

　玩“转陀螺”游戏。

2、认识生活中的圆

　师：观察这个玩具，其实它很简单，是由一根…和一个…组成的，在生活中你见到过圆吗？

　　　像这样说下去能说的完吗？正所谓，圆在生活中无处…

　3、欣赏生活中的圆

　师：老师今天也给大家带来一些生活中的圆，（演示）在这里你找到圆了吗？

　4、揭示课题

　师：正如古希腊学者毕达哥拉斯所说，在一切平面图形中，圆形是最美的。那么今天就让我们一起走进圆的世界，去探索圆中的奥秘。（板书：圆的认识）

二、动手操作、感受圆的特征

　1、摸圆游戏，感受圆的特征

　师：老师的这个袋子里有各种形状的纸片，当然有圆形纸片，你能从中摸出圆来吗？

　　　是圆吗？还有没有了？（拿出所有的纸片放在展台上给学生看）

　　　这些是圆吗？老师很奇怪，他怎么没有这些平面图形错当成圆摸出来呢？

　师：可以看出，以前我们学过的平面图形都是由线段围成的，那么圆是由什么围成的呢？　　　　　　　　　（板书：圆是由曲线围成的平面图形）

　小结：这是圆的一个特征，利用这个特征我们可以很容易地把圆和以前学过的平面图形区分开来。

2、激发画圆的需要

　师：同学们你们也想做这样一个陀螺玩具吗？你觉得要怎么做？

要想做一个圆，首先得会画圆，你画过圆吗？你是怎么画圆的？

师：有多少人用圆规画过圆？

3、介绍圆规的结构

师：你们都会用圆规画圆吗？

4、尝试用圆规画圆

　师：那就请大家在纸上用圆规画一个圆。

　　　在用圆规画圆的过程中，你有什么感受？

小结：两脚叉开、固定针尖、旋转成圆。　　　（教师在投影上示范画法）

5、再次用圆规画圆

　师：咱们已经了解了怎样用圆规画圆，你能画一个比前面画的更标准的圆吗？

　　　小组里的同学可以相互提醒一下旁边的同学。　（教师在黑板上画一个圆）

　　　你想提醒同学们用圆规画圆的时候要注意什么呢？（板书：定点、定长）

6、学习圆的相关概念

（1）认识圆心

师：想一想，在做这个玩具的时候小棒要从哪儿穿过去呢？（板书：圆心）

结合刚才我们用圆规画圆的过程，你能找到圆心吗？

圆心通常有大写字母O表示。　　　　　（在黑板上标出圆心O）

请同学们在自己的圆上标出用字母O标出圆心。

师：想一想，如果我把圆心定在这儿，画出的图在那儿？

小结：咱们不难看出，圆心的位置就决定了圆的…（板书：→位置）

（2）认识半径

师：刚才同学们在纸上画圆的时候，老师看了一下，有的同学画的圆大，有的同学画的圆小，这是什么原因呢？　　　　　　　　　　　（板书：半径）

师：圆规两角之间的距离就是半径的长度，我们在画圆的时候，有针尖的一只脚固定的是圆心，有铅笔铅的一只脚在哪儿？（圆上）

师：谁能到前面来指一指圆上？

　　是在这一点吗？可以是这一点吗？这一点呢？圆上有多少个这样的点？那到底是在哪一点呢？　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　师：既然是任意一点那就选这上点吧，（在圆上标出A点）这条连接圆心和圆上任意一点的线段就是半径，通常用小写字母r表示。

　　　在你画的圆上画出一条半径，并且标上字母r。

　师：接下面咱们来进行一场比赛，在10秒钟内看谁画出的半径最多。

　　　你画了几条？你呢？在你的圆里半径能画的完吗？

　　　在你的圆里半径有多少条？　　　　　　　　　　　（板书：有无数条）

　师：量一量，你画的这些半径，看看有什么发现？　（板书：长度相等）

　　　同意吗？你画的圆的半径是几厘米？你的呢？

　　　怎么不相等了呢？　　　　　　　　　　　（板书：在同一个圆里）

　小结：在同一相圆里，半径有无数条，而且长度相等。

　师：要想画一个大一点的圆半径就要…，要想画一个小一点的圆半径就要…换一句话说，半径的大小就决定了画出的圆的…。　（板书：→大小）

（3）了解圆是轴对称图形

　师：同学们，拿出老师给你们的圆，圆是轴对称图形吗？你怎么知道的？

　师：它有几条对称轴呢？为什么？（学生折）

　　　观察这些折痕，他们都经过哪里？

（4）认识直径

　师：请你任意地描出一条折痕，也就是画出了一条线段。这条线段就是这个圆的直径。用小写字母d表示。　　　　　　　　　　　　（板书：直径）

　师：请你仔细观察这条线段，说说看什么样的线段是直径？

　教师边画直径边讲解。

师：在你刚才画的圆里，画出几条直径并标出字母。然后自己独立研究一下，看看直径有什么特点？

小结：在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。

7、研究直径与半径的关系

小组讨论：

同一个圆里的直径和半径有什么关系？

小结：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

师：用字母表示直径和半径的这种关系就是：d=2r   r=d/2。

三、巩固练习

1、“练一练”第1题

　师：现在给你一个圆的话，你能找出直径和半径吗？请学生说明理由。

　师：如果有人问：第一个圆是多大的圆，咱们该怎么向他们介绍呢？还可以怎么介绍？

2、“练一练”第2题

　师：你会画一个直径是4厘米的圆吗？

　展示学生的作业。

师：你是怎么画的？

小结：也就是说，给你指定的直径后，咱们先得算出它的半径，再去画圆；画完指定大小的圆后要注意标出直径或者半径的长度。

四、拓展练习

1、出示花坛图片

师：这是一个圆形的花坛，要在花坛上安装自动旋转喷水器，应该装在什么位置呢？为什么要装在圆心？那么这个喷水器喷出水的距离应该和谁相等呢？

2、出示摩天轮图片

师：这是游乐场里的摩天轮，它的半径是10米，你想到了什么？

3、出示拱门图片

师：这是苏州园林中的一个圆形拱门，它的直径是2.4米，你想到了什么？

4、师：其实早在2000多年前，我们的先辈们就已经对圆有了很深的研究，这不老师在我国古代的数学著作《周髀算经》中就找到了有关圆的信息。

　师：所谓圆出于方，是指最初的圆形并不是用圆规画成的，而将一个正方形不断地切割而成的，咱们一起来看看。

　师：如果告诉你原来的正方形的边长是5分米，你能获得那些信息？

5、你能说说车轮为什么要做成圆的吗？车轴应该装在哪里？为什么？

五、小结全课

　师：其实在我们的生活中的每一个角落都有圆的存在！因为有了它，才使我们的世界变得美妙而神奇！

板书设计：　　　

　　　　　　　　　　　　　　圆的认识