四年级数学下册《乘法分配律》作业设计

运村实验学校   许志刚

一：情境融合型作业

（一）基础巩固

1、填空题：学校组织植树活动，四（3）班分成了 4 个小组，每组男生有 6 人，女生有 4 人，那么参加植树的总人数可以列式为（6 + 4）×4 = 6×（ ） + 4×（ ），这里运用了（ ）律。

2、选择题：一个文具店，一支钢笔 15 元，一个笔记本 5 元，买 3 套这样的钢笔和笔记本，下面式子正确运用乘法分配律计算总价的是（ ）。

A. 15×3 + 5×3     B.（15 + 5）×3     C. A 和 B 都正确

3、计算题：计算（13 + 7）×8，用乘法分配律展开计算。

（二）能力提升

1、简便运算：学校要给 102 名优秀学生购买奖品，每份奖品价值 45 元，利用乘法分配律简便计算购买奖品的总费用。

2、解决问题：果园里有两种果树，苹果树每行种 20 棵，一共种了 15 行，梨树每行种 10 棵，同样种了 15 行，果园里苹果树和梨树一共有多少棵？请用两种方法解答，并说明其中一种方法运用了什么运算定律。

（三）拓展创新

1、创意设计：请你为学校运动会设计一个购买运动服的方案。已知一套运动服上衣价格为 55 元，裤子价格为 45 元，学校要为 48 名运动员购买运动服。运用乘法分配律，设计出最省钱的购买方式，并说明理由。

2、规律探索：观察下面的等式：

1×9 + 2 = 11，12×9 + 3 = 111，123×9 + 4 = 1111，

按照这个规律，继续写出两个类似的等式，并尝试用乘法分配律来解释这个规律。

二：游戏互动型作业

（一）基础巩固

1、填数游戏：在括号里填上合适的数，使等式成立。

（3 + 5）×（ ） = 3×7 + 5×7 ；  （18 + 22）×4 = 18×（ ） + 22×（ ）

2、判断对错大挑战：判断下列式子是否正确运用了乘法分配律，对的打 “√”，错的打 “×”。

25×（4 + 6） = 25×4 + 6 （ ）； （12 + 8）×5 = 12×5 + 8×5 （ ）

3、快速计算：运用乘法分配律快速计算（15 + 5）×6 ，并写出计算过程。

（二）能力提升

1、配对游戏：将左边的式子与右边运用乘法分配律得到的式子进行连线。

36×（100 + 1） 36×100 + 36×1

45×99 + 45 45×（99 + 1）

27×（30 - 1） 27×30 - 27×1

2、实际应用：文具店开展促销活动，一个书包原价 80 元，现价 75 元，一支钢笔原价 15 元，现价 12 元。学校要购买 30 个书包和 30 支钢笔作为奖品，按照现价购买比按照原价购买节省多少钱？请用乘法分配律计算。

（三）拓展创新

1、自制运算律卡片：自己制作一套关于乘法分配律的卡片，一面写上式子，如（a + b）×c ，另一面写上用乘法分配律展开后的式子 a×c + b×c ，并在卡片上用简单的图形或文字解释乘法分配律。然后和同桌进行卡片游戏，互相抽取卡片，解释式子的含义和运用的运算律。

2、生活中的分配律：寻找生活中至少两个可以用乘法分配律解决的实际问题，如购买不同价格的水果组合、计算不同规格物品的总价等。记录下问题，并运用乘法分配律进行解答，制作成一份小报告。

三：分层递进型作业

（一）基础层

1、填空乐园：

（20 + 30）×5 = 20×（ ） + 30×（ ）；a×（b + c） = a×（ ） + a×（ ）

2、小小法官：

判断 25×（4 + 8） = 25×4 + 25×8 是否正确（ ）；

判断 15×（6 + 4） = 15×6 + 4 是否正确（ ）

3、计算能手：计算（12 + 8）×4

（二）提高层

1、简便运算大比拼：计算 46×101；计算 38×99 + 38

2、问题解决：学校组织学生去春游，每辆大巴车可乘坐 45 人，每辆中巴车可乘坐 25 人，学校租了 3 辆大巴车和 3 辆中巴车刚好坐满，请问去春游的学生一共有多少人？用两种方法解答，并比较哪种方法更简便，说明理由。

（三）拓展层

1、规律探索：

观察式子：1×9 + 2 = 11，12×9 + 3 = 111，123×9 + 4 = 1111，找出规律后填空：（ ）×9 + 7 = 1111111；（ ）×9 + （ ） = 111111111 ，并用乘法分配律解释规律。

2、拓展应用：已知 a×（b + c） = 200，且 a×b = 150，求 a×c 的值。 尝试从乘法分配律的角度思考解决方法。