2021-2022学年九年级上学期第一次学情调研卷1

班级        姓名        得分         

一．选择题（共6小题24分）

1．用配方法解方程x²﹣4x+3＝0的过程中，正确的是-----------（　　）

A．x²﹣4x+（﹣2）²＝7 B．x²﹣4x+（﹣2）²＝1

C．（x+2）²＝1 D．（x﹣1）²＝2

2．一元二次方程2x²+4x﹣5＝0的根的情况是-----------------（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1＝0的一个根是0，则a的值是（　　）

A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或0

4．下列说法中正确的有----------------------------------（　　）

（1）弦的垂直平分线一定经过圆心（2）两个半圆一定是等弧（3）三点确定一个圆（4）等弧所对的弦相等（5）相等的圆心角所对的弦相等

A（1）（2）（3）  B（1）（3）（4）  C（1）（4）（5）  D（1）（4）

5.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（   ）

  A．与x轴相离、与y轴相切    B．与x轴、y轴都相离

C．与x轴相切、与y轴相离      D．与x轴、y轴都相切[来源:学.

6．如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点．若MN＝2，则PA+PB的最小值是（　　）

A．2 B． C．1 D．2

二．填空题（共8小题32分）

7．方程x²＝2x的解是                      .

8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝26，CD＝24，

那么OE＝　   　．

第8题                            第9题

9．如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路．若要使剩余部分的面积为208平方米，设道路的宽为x米，由题意可列方程                ．

10．已知关于x的一元二次方程（k+1）x²+2x﹣1＝0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是　   　．

11．如图11，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD＝OB，CD与⊙O切于C，那么∠CAB＝______度．

       （图11）                           （图12）

12．已知：如图12，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．

⊙O的半径=______．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为　   　．

14.(提醒：利用“配方法”) 多项式﹣2x²﹣4x+3有最大值是           ，此时x是       ．

三．解答题（共4小题44分）

14．解下列方程  

（1）x²﹣6x﹣2＝0；            （2）（3x﹣4）²﹣（x+5）²＝0；      

15．随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同． 求每天增长的百分率；

16．如图，以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C．

（1）请完成以下操作：根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D；

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：圆心D的坐标（       ）；

⊙D的半径=　   　（结果保留根号）；点（﹣2，0）在⊙D　   　；（填“上”、“内”、“外”），弧AC的度数为　       　．

17．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，（1）求⊙O的半径；（2）求O到弦BC的距离．