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5.2二次函数的图像与性质（1） 班级______学号_____姓名___________ 【学习目标】 1.会用描点法画二次函数 的图像，掌握它的性质. 2.渗透数形结合思想. 【学前准备】 1.一次函数的图像是一条 ，反比例函数的图像叫做 线. 2. 在平面直角坐标系中画出一次函数的图像. ①列表： ② ③ 3.形如 （ ）的函数叫做二次函数. 4.当= 时，函数为二次函数. 5.某超市1月份的营业额为100万元，2、3月份营业额的月平均增长率为，求第一季度 营业额（万元）与的函数关系式是 . 【合作探究】 一、自主探索： 1.画二次函数的图像： ⑴列表：
| … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
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⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线： 2.观察图像: ⑴这条曲线叫做 线. ⑵它是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是 . ⑶它与对称轴的交点叫做 ，顶点坐标是（ ），顶点是最 点. 当= 时，y有最 值是 . ⑷该图像开口向 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . ⑸图象与轴有 个交点，交点坐标是（ ）. 3.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：①② 观察图像指出它们的共同点和不同点： ⑴共同点： . ⑵ 的图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值. 在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . ⑶ 图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值. 在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . ⑷ 的图像与 的图像关于 成 对称. 二、探究归纳： 1.二次函数的图像是一条 ，它关于 对称；顶点坐标是 ， 说明当= 时，有最值是 . 2.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . 3.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 . 三、典型例题： 例1、已知=是的二次函数.⑴当取何值时，该二次函数的图像开口向上？ ⑵在上述条件下：①当= 时，= .②当=8时，= . ③当-2<<3时,求y的取值范围是 .④当4<<1时,求x的取值范围是 . 【课堂检测】 1.画出下列函数的图像： ⑴ ⑵ 【课外作业】 1.二次函数的图像开口 ，对称轴是 ，顶点是 . 取任何 实数，对应的值总是 数. 2.点A（2，-4）在函数的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是 . 3.二次函数与的图像关于 对称. 4.若点A（1，）、B（，9）在函数的图像上，则= ，= . 5.利用函数的图像回答下列问题： ⑴当= 时，= . ⑵当=-8时，= . ⑶当-2<<3时,求y的取值范围是 . ⑷当-4<<-1时,求x的取值范围是 . 6.观察函数的图像，利用图像解答下列问题： ⑴在轴左侧的图像上任取两点A（x1，y1）、B(x2，y2)， 且使0>x1>x2，试比较y1与y2的大小； ⑵在y轴右侧的图像上任取两点C（x3，y3）、D(x4，y4),且使x3>x4>0，试比较y3与y4的大小. 7.已知是二次函数，且当时，随的增大而增大． ⑴ 求的值；⑵写出顶点坐标和对称轴．
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