《树叶中的比》教学设计

 武进区运村实验学校   陆可亚              

    教学内容：苏教版小学数学六年级上册第66-67页综合与实践

教学目标：

1、学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但同一种树的树叶长和宽的比值都比较接近某个确定的数值。

2、经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，积累数学活动经验，发展数据分析观念。

3、进一步体会现实生活中存在“比”，感受数学活动的意义及价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣。

教学重点：探索并发现树叶中长与宽比的特点。

教学难点：发现树叶长宽比值存在的规律。

教学准备：学生课前认识树叶，6人小组采集不同的树叶（校园中的树叶：香樟、广玉兰、杨梅、柳树、桑树银杏、桂花、杨梅等），每人收集1片树叶。教师收集测量并得出每种树叶长与宽的比。

教学过程：

   一、创设情境，提出问题。

   1、情境导入：你知道这是什么季节的风景？（秋季）你从哪里看出来的？（枫叶等）正如一个成语所说：一叶知秋。瞧,这是浓绿的香樟,这是猩红的枫叶,五彩缤纷、绚丽多姿的树叶不仅给我们带来了清新的空气,也给我们带来了美的享受。 今天,我们的学习就从身边的树叶开始。板书:树叶

2、认识树叶：老师这也搜集了一些秋天的树叶。（课件一一出示）认识它们吗？把你认识的树叶介绍给大家。

3、观察树叶：你有什么发现？学生：大小不同、形状不同、颜色不同……

  4、提出问题：如果咱们用数学的眼光来研究树叶，你觉得可以研究些什么呢？

一年级的时候，咱们研究过树叶的分类。 三年级时，咱们研究过树叶的周长，这段绳子的长就是这片树叶的周长，当然还可以用其他方法去测量。三年级，咱们还研究过树叶中的对称现象。 五年级时，咱们讨论过树叶的面积，可以用统一的方格来测量。

 到了六年级，咱们可以研究些什么呢？（板书：树叶中的比）我们研究树叶中谁和谁的比呢？对了，看看树叶的形状与树叶中的长和宽比到底存在什么样的关系？你们觉得研究树叶中的比，之前该做哪些工作呢？

测量树叶的长和宽、计算比值、最后再比较树叶的形状。（板书：测量、计算、比较）。小结:测量、计算和比较都是我们探究数学问题的常用方法。

  二、探索实践，自主发现。

  1、举例介绍树叶的长与宽。

  动手实践之前我们先要弄清树叶的长指的是什么，宽指的是什么。结合图示介绍树叶的长与宽。从叶柄到叶尖的距离是长，中间最宽的地方是树叶的宽。叫学生到黑板上指一指树叶的长和宽。

   2、小组活动：课前，每个小组都收集了同一种树叶，下面我们分小组展开研究。请看活动要求（课件出示），谁来读一读?指名读活动要求。任务1：每组测量同一种树的树叶，组长给每位组员发一片树叶，并明确分工。任务2：每人测量一片树叶的长和宽，把数据报给组长，算出它们的比值（得数保留一位小数），填入小组记录单。任务3：将测量和计算的结果与树叶的形状对照，在小组里说说你们的发现。明白了吗？开始活动。学生分组活动。

3、分析数据：

(1)引导发现：同一种树叶，长和宽的比值都比较接近。

下面我们一起来分享活动成果。哪个小组先来汇报？指名2个研究同一种树叶的小组呈现数据。

同学们听完这两个小组的汇报，你有什么想说的？发现枇香樟叶长和宽的比值相近。（指名2-3人说）是这样吗？看看你们得到的比值，是不是也比较接近？指名两个组说一说。还有其他没有汇报的小组，看看你们算出来的比值是不是也比较接近？是这样的请举手。

刚才两个小组的发现在其他小组得到了验证。现在谁再来完整地说一说你们都发现了什么？正如你们说的：（板贴：同一种树叶，长和宽的比值都比较接近。）

(2)引导计算平均数。 提问:虽然很接近但又不一样,如果我想找个数来代表这种树叶的比值,你估计可能是多少?怎么求这个数?求出这组数据的平均数。

(3)估一估其他树叶的比值 提醒:算出结果要注意保密,不能让其他小组知道,我们要利用你的平均数做个游戏。 指名香樟叶小组学生报平均数,并板书在黑板上。 谈话:同学们,下面我们来做个游戏——智慧猜猜乐。以香樟树叶的比值为参照,猜一猜其他树叶的比值可能是多少?选一片你喜欢的树叶,在小组里说一说你是怎么想的? 学生小组讨论后,指名估计,根据学生的回答,教师适当精讲点拨,然后让测量的那个小组公布答案。

（4)排一排，引导自主发现其他规律：

现在六种树叶的比值都出来了，你能将它们按照一定顺序排一排吗？谁来试一试？ 

按长与宽比值的大小。指名生排树叶。

观察这些树叶的形状，对照它们的比值，想一想，这里面是否还藏着什么规律呢？（同桌说说）（我们发现树叶长与宽的比值和它的形状之间有一定的关系，比值大的叶子长得瘦瘦的，比值小的叶子长得胖胖的。）谁听明白他的意思了？指名一生说。

我们一起来看一看是不是这样的。指板贴：长与宽的比值越大，树叶就越狭长；长与宽的比值越小，树叶就越宽大。你们真了不起又发现了一个规律，一起说一说。 

板贴规律二：树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。

还有其他发现吗？板贴规律三：比值接近的不同树叶，形状也是相似的。

刚才同学们发现了树叶中隐藏着这么多的数学规律，真了不起。

（5）提问:如果比值更大呢？越来越大，这样的树叶你见过吗?请看大屏幕(课件出示松针图片)。 我们称它为(松针)。其实,树叶的很多特征有时就藏在它的名字里。

三、综合运用，加深认识。

刚才同学们测量、计算、比较的方法，发现了树叶中的奥秘。知道了树叶长与宽的比值大小，反映了树叶的形状。

（1）找一找。接下来请你们根据老师提示的树叶的长和宽的比值，快速找到合适的树叶。

1号树叶比值是2、2号树叶比值是6、3号树叶比值是1.3、

（2）有一种树叶，它的长和宽的比是3:1，请你根据这个比，画出这片树叶。

 四、回顾反思，交流收获。

 1、今天我们一起探索了树叶中的比。通过这次实践活动，你知道了树叶中的哪些奥秘？我们是怎么发现的？

 2、回顾实践过程。你还有哪些体会和认识？

    小结：是啊，大自然中隐藏着很多有趣的规律，用数学的眼光去观察，就能发现许多数学现象和问题。如果平时善于观察、善于思考就能发现提出数学问题，想到解决数学问题的思路和方法。在数学学习中测量、计算、比较是常用的方法，可以帮助我们分析问题、解决问题，发现现实世界中存在的规律。

   五、介绍生活中的比，布置作业

   把本次活动过程写成一篇数学作文。